sábado, 15 de febrero de 2014

¿La Fuerza o La Suerte? (Parte I, Defensa)

X-Wing es eminentemente un juego de táctica e inteligencia espacial, pero donde hay un componente que no depende de nosotros y que posiblemente ha decantado muchas batallas para uno u otro bando, ¿La Fuerza? No, La Suerte.
Los dados de ataque y defensa del juego de miniaturas "X-Wing" tienen 8 caras. Hay dados de color rojo, y otros de color verde.

Los dados rojos, son los de ataque, tienen 3 caras de Impacto, 2 de Concentración, 2 Vacías y 1 de Impacto Crítico.

Los dados verdes, los de defensa, tienen 3 caras de Evadir/Esquivar, 3 Vacías y 2 de Concentración.

Centrémonos en el día de hoy en la Defensa:

Sabemos ahora por el número de caras, que cada dado tiene un 37,5% de probabilidades de que aparezca Esquivar, que es la misma probabilidad de que la cara del dado salga Vacía y el restante 25% de probabilidad de que el resultado sea Concentración.

Pero tenemos que tener en cuenta que no es lo mismo la probabilidad de una sóla tirada, que la de múltiples:

Supongamos que pilotamos un Caza TIE y un Ala-X a media distancia obtiene una tirada con 2 Impactos.

Nuestra defensa se compondrá de una tirada de 3 dados verdes, ¿cuál es nuestra probabilidad de sacar 2 Esquivas para salir indemnes? Pues siguiendo una sencilla fórmula matemática, la probabilidad de obtener 2 esquivas con 3 dados verdes sería de un 26,37%

¿Y la de obtener 1 esquiva con 3 dados verdes? 43,95%

¿Y 3 esquivas con 3 dados verdes? 5,27% (difícil, pero no imposible)

¿Y la de ninguna esquiva con 3 dados verdes? 24,41%

De todas formas,tened en cuenta que debéis hacer una lectura acumulada de las mismas, es decir:

- La probabilidad de obtener 1 ó más Esquivas es igual a la probabilidad de 1 Esquiva + la de 2 Esquivas + la de 3 Esquivas = 43,95 + 26,37 + 5,27 = 75,59%
- De esta forma, la de obtener 2 o más Esquivas es: 26,37 + 5,27 = 31,64%

¿Y la de 2 Esquivas con 2 dados verdes? Del 14,06%

¿Y 1 esquiva con 2 dados verdes? 46,88%

¿Y la de ninguna con 2 dados verdes? 39,06%

- Por tanto, la probabilidad de obtener 1 ó más esquivas con 2 dados verdes es de: 46,88 + 14,06 = 60,94%.

Dicho esto, el resultado más frecuente es sacar con 3 dados verdes 1 sóla esquiva, y con 2 dados verdes, también 1 Esquiva.

Supongamos que estamos a larga distancia, y por tanto tenemos 4 dados verdes para esquivar el ataque del X-Wing con nuestro TIE Fighter:

    - Probabilidad de obtener 4 caras de esquiva: 1,98% (casi imposible)
    - Probabilidad de obtener 3 esquivas: 13,18%
    - Probabilidad de obtener 2 esquivas: 32,96%
    - Probabilidad de obtener 1 esquiva: 36,62%
    - Probabilidad de obtener 0 esquivas: 12,26%

De otra manera:
     - La probabilidad de obtener 1 ó más Esquivas con 4 dados verdes es de: 36,62 + 32,96 + 13,18 + 1,98 = 87,74%
     - La probabilidad de obtener 2 ó más resultados de Evadir:  32,96 + 13,18 + 1,98 = 48,12%
     - Y la probabilidad de obtener al menos 3 Esquivas: 13,18 + 1,98 = 15,16%

Por otro lado tenemos los resultados de Concentración, y claro, como en cada acción nos tenemos que decidir entre los Toneles Volados, Esquivar o Concentrarnos (y alguna más, según cartas y naves), deberíamos decidir con algún dato estadístico:

La probabilidad de obtener 3 resultados de concentración con 3 dados es de: 1,56%
La de obtener 2 concentraciones con 3 dados es: 14,06%
Conseguir 1 resultado de concentración con 3 dados: 42,19%
Conseguir 0 resultados de concentración con 3 dados verdes: 42,19%

Dicho de otra manera, con 3 dados verdes habría una probabilidad del 57,81% de obtener al menos 1 Concentración (42,19 + 14,06 + 1,56).

Ahora supongamos que hemos elegido Concentrarnos como acción, por lo que tanto los resultados de los dados de Evadir como de Concentración, nos valen para esquivar el ataque enemigo (los llamaremos resultados positivos):

Probabilidad de obtener en una tirada de 3 dados verdes todos con resultados positivos: 24,41%
Probabilidad de obtener 2 resultados positivos en una tirada de 3 dados verdes: 43,95%
Probabilidad de obtener 1 resultado positivo (Concentración o Evadir) de una tirada de 3 dados verdes: 26,37%

Por tanto, el resultado más frecuente sería obtener 2 resultados positivos.

Explicado de otra manera:
    - La probabilidad de al menos conseguir 1 resultado positivo con 3 dados verdes es del 94,73% (26,37 + 43,95 + 24,41)
     - Conseguir al menos 2 resultados positivos tiene una probabilidad de: 43,95 + 24,41 = 68,36%

Bueno, a la vista de estos resultados, podríamos concluir que conseguir resultados de Evadir o de Concentración no es tan fácil como pudiera parecer, por lo que una buena colocación y ubicación en la fase de combate es muy importante y no abandonarnos a la suerte o al intercambio de golpes sin más.

No deberíamos tomar a la ligera nuestra Acción, debemos pensar que cuando elegimos la acción de Evadir/Esquivar, estamos asegurando que vamos rechazar al menos un impacto, sin embargo, deberíamos decidir en función de lo peligroso que pudiera ser potencialmente el ataque de nuestro oponente:
    - si el oponente ataca con menos dados que los que tenemos para esquivar, y es un uno contra uno, vale la pena arriesgar y tomar la acción de Concentración, ya que podremos utilizarla tanto para el ataque como para la defensa;
   - sin embargo, si estamos en inferioridad numérica o el atacante tiene más poder de fuego que nosotros, conviene elegir la acción de Evadir, para asegurar éxitos en nuestra defensa.

Los resultados probabilísticos dejan muy claro que abandonarnos a la suerte de los resultados de las tiradas sin escudos deflectores puede ser muy peligroso, ya que incluso el habilidoso Caza TIE tiene elevadas probabilidades de tener malos resultados en su defensa, y que la elección de la Acción es importante en función del enemigo que nos pueda atacar.


Comandante Ardeen Reelk

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4 comentarios:

  1. recordar que hay una cosa a tener encuenta y se pasa por alto, si te chocas no te disparan y si no te ven tampoco ;)
    tenerlo en cuenta

    P.D. hidal

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    1. Gracias por comentar! Bueno, si sólo te puede disparar la nave con la que te solapas, perfecto, has evitado que te dispare, pero si hay otras que también te puden atacar, esas te atacarán aunque te hayas solapado, siempre que te tenga a distancia y en el arco de fuego.

      Un saludo y espero que disfrutes con los contenidos que poco a poco voy introduciendo.

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  2. Enhorabuena por tan magnifico articulo, estoy deseando ver la segunda parte dedicada al ataque y los dados rojos. Yo no soy muy bueno en matematicas asi que te planteo una duda: ¿como es posible que con 3 dados y una ficha de concentracion el acertar 2 sea del 44%, mientras que acertar 1 es del 27%? ¿ si tiras mas dados no es mas probable que aciertes con un 55 o 60% ? Me ha sorprendido comprobar que aun tirando tantos dados te llevas el impacto casi seguro, aunque en nuestro grupo estamos "suscritos" al "carablanquismo" permanente ;)

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    1. Me encanta que participéis en los temas. Muchas gracias por pasarte por aquí y escribirme.

      Lo que planteas es una duda razonable, y que ya otro compañero me ha planteado a través de Facebook, y que encantada te resuelvo.

      Usando Concentración, las posibilidades de éxito en los dados pasan a ser no sólo las Esquivas, sino también los resultados de "ojos", Concentración.

      De esta manera, el dado tiene 3 caras de Esquivar y 2 de Concentración, por lo que las probabilidades positivas pasan de 3 a 5, sobre un total de 8 resultados posibles.

      Esto hace que nuestra curva de probabilidades se "incline" hacia números de aciertos mayores, siendo por lo tanto menos probable que obtengamos resultados inferiores.

      De todas formas, no debemos pensar en las probabilidades en números "estáticos", sino en una curva de probabilidades, y la lectura debería ser:

      Si lanzo 3 dados verdes con Concentración, la probabilidad de obtener 1 resultado positivo o más es del 94,73%, y de obtener 2 ó más del 68,36%. Es decir, debemos leerlas de forma acumulada.

      En fin, tampoco mi idea liarlos con fórmulas matemáticas y estadísticas, sino más bien arrojar una serie de datos finales que pudieran ayudar a trazar estrategias de juego. Quizá más adelante haga un post y explique la forma de calcularlo, no es complicado.

      El ataque lo explicaré mañana, y más adelante también analizaremos las tiradas de cada nave.

      Un saludo y muchas gracias por seguirme!

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